ত্রিভুজের একটিবাহু বর্ধিত করলে তৈরি হওয়া বহিঃস্থকোণটি অন্থঃস্থ কোণের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান

উপপাদ্য- “ত্রিভুজের একটিবাহু বর্ধিত করলে তৈরি হওয়া বহিঃস্থকোণটি অন্থঃস্থ কোণের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান”

বিশেষ নির্বচন: মনেকরি ত্রিভুজ ABC এর বহি:স্থ <ACD. প্রমান করতে হবে যে <ABC+<BAC= <ACD.

অংকন: BC বাহু D পর্যন্ত বর্ধিত করি।

প্রমান: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ

 ত্রিভুজ ABC এ <ABC+<BAC+<ACB = 180ডিগ্রি

                             বা, <ABC+<BAC = 180ডিগ্রি - <ACB .............সমিকরণ----১

একই ত্রিভুজের অন্ত:স্থ এবং বহি:স্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ

আবার  ত্রিভুজ ABC এ বহি:স্থ<ACD + অন্:স্থ<ACB    = 180ডিগ্রি

                           বা, বহি:স্থ<ACD =  180ডিগ্রি - <ACB .............সমিকরণ----২


 সমিকরণ----১ ও ২ হতে পাই, <ABC+<BAC= <ACD (প্রমাণিত)